OBJECTO DA ESTATISTICA
"Ciência que dispõe de processos apropriados para recolher, organizar, classificar, apresentar e interpretar conjuntos de dados"
A estatística fornece-nos as técnicas para extrair informação de dados, os quais são muitas vezes incompletos, na medida em que nos dão informação útil sobre o problema em estudo, não realçando, no entanto, aspectos importantes.
É objectivo da Estatística extrair informação dos dados para obter uma melhor compreensão das situações que representam.
No estudo de um problema envolvendo métodos estatísticos, estes devem ser utilizados mesmo antes de se recolher a amostra, isto é, deve-se planear a experiência que nos vai permitir recolher os dados, de modo a que, posteriormente, se possa extrair o máximo de informação relevante para o problema em estudo, ou seja para a população de onde os dados provêm.
Uma vez os dados recolhidos, sob a forma de uma amostra, faz-se a redução e representação desses dados, utilizando as tabelas e os diferentes tipos de gráficos, sendo um dos principais objectivos desta fase, a identificação da estrutura subjacente aos dados, deixando de lado a aleatoriedade presente.
Seguidamente o objectivo do estudo estatístico pode ser o de estimar uma quantidade ou testar uma hipótese, utilizando-se técnicas estatísticas convenientes, as quais realçam toda a potencialidade da Estatística, na medida em que vão permitir tirar conclusões acerca de uma população, baseando-se numa pequena amostra, dando-nos ainda uma medida do erro cometido.
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POPULAÇAO E AMOSTRA
Uma noção fundamental em Estatística é a de conjunto ou agregado, conceito para o qual se usam, indiferentemente, os termos População ou universo.
2.1-População
Colecção de unidades individuais, que podem ser pessoas ou resultados experimentais, com uma ou mais características comuns, que se pretendem estudar.
Nem sempre é possível estudar exaustivamente todos os elementos da população!
Porquê?
- Pode a população ter dimensão infinita
Exemplo: População constituída pelas pressões atmosféricas, nos diferentes pontos de uma cidade.
- Pode o estudo da população levar à destruição da população
Exemplo: População dos fósforos de uma caixa.
- Pode o estudo da população ser muito dispendioso
Exemplo: Sondagens exaustivas de todos os eleitores, sobre determinado candidato.
2.2. AMOSTRA
Quando não é possível estudar, exaustivamente, todos os elementos da população, estudam-se só alguns elementos, a que damos o nome de Amostra.
Conjunto de dados ou observações, recolhidos a partir de um subconjunto da população, que se estuda com o objectivo de tirar conclusões para a população de onde foi recolhida.
É importante a fase de recolha da amostra?
Sim, pois a amostra deve ser tão representativa quanto possível da População que se pretende estudar, uma vez que vai ser a partir do estudo da amostra, que vamos tirar conclusões para a População.
Quando a amostra não representa correctamente a população diz-se enviesada e a sua utilização pode dar origem a interpretações erradas, como se sugere nos seguintes exemplos:
- Utilizar uma amostra constituída por 10 benfiquistas, para prever o vencedor do próximo Benfica-Sporting.
- Utilizar uma amostra constituída pelos leitores habituais de determinada revista especializada, para tirar conclusões sobre a população geral.
3- RECENSEAMENTO E SONDAGEM
RECENSEAMENTO
O termo recenseamento está, em regra geral, associado à contagem oficial e periódica dos indivíduos de um País, ou parte de um País. Ele abrange, no entanto, um leque mais vasto de situações. Assim, pode definir-se recenseamento do seguinte modo:
estudo científico de um universo de pessoas, instituições ou objectos físicos com o propósito de adquirir conhecimentos, observando todos os seus elementos, e fazer juízos quantitativos acerca de características importantes desse universo.
Para a maioria das pessoas a palavra recenseamento ou censo encontra-se associada à enumeração dos elementos da população de um País. Em Portugal, de dez em dez anos, realiza-se o Recenseamento Geral da População. O último ocorreu em 2001, encontrando-se disponíveis na Internet (Infoline - Serviço de Informação On Line do INE) os resultados desses censos - Censos 2001.
SONDAGEM
Por vezes não é viável nem desejável, principalmente quando o número de elementos da população é muito elevado, inquirir todos os seus elementos sempre que se quer estudar uma ou mais características particulares dessa população.
Assim surge o conceito de sondagem, que se pode tentar definir como:
estudo científico de uma parte de uma população com o objectivo de estudar atitudes, hábitos e preferências da população relativamente a acontecimentos, circunstâncias e assuntos de interesse comum.
É fundamental referir que, contrariamente ao recenseamento, as sondagens inquirem ou analisam apenas uma parte da população em estudo, isto é, restrinjem-se a uma amostra dessa população, mas com o objectivo de extrapolar para todos os elementos da população os resultados observados na amostra.
4- ESTATISTICA DESCRITIVA E ESTATISTICA INDUTIVA
De acordo com o que dissemos anteriormente, numa análise estatística distinguem-se essencialmente duas fases:
Uma primeira fase em que se procura descrever e estudar a amostra:
Estatística Descritiva
e uma segunda fase em que se procura tirar conclusões para a população:
Estatística Indutiva
Resumindo, podemos dizer que uma análise estatística envolve duas fases fundamentais, com objectivos distintos:
1ª Fase Estatística Descritiva
Procura-se descrever a amostra, pondo em evidência as características principais e as propriedades.
2ª Fase Estatística Indutiva
Conhecidas certas propriedades (obtidas a partir de uma análise descritiva da amostra), expressas por meio de proposições, imaginam-se proposições mais gerais, que exprimam a existência de leis (na população).
No entanto, ao contrário das proposições deduzidas, não podemos dizer que são falsas ou verdadeiras, já que foram verificadas sobre um conjunto restrito de indivíduos, e portanto não são falsas, mas não foram verificadas para todos os indivíduos da População, pelo que também não podemos afirmar que são verdadeiras !
Existe, assim, um certo grau de incerteza (percentagem de erro) que é medido em termos de Probabilidade.
Será que é necessário o conceito de Probabilidade para se poder fazer Estatística?
De acordo com o que dissemos anteriormente sobre a Estatística Indutiva, precisamos aqui da noção de Probabilidade, para medir o grau de incerteza que existe, quando tiramos uma conclusão para a população, a partir da observação da amostra.
Exemplo :
Tendo-se concluído, que de uma amostra constituída por 1000 eleitores, 63.5% desses eleitores pensavam votar no actual Presidente da Câmara, pode-se mostrar que, com uma confiança de 95%, a percentagem de eleitores da População de onde foi recolhida a amostra se situa no intervalo [60.5%, 66.5%].
5- CAMPOS DE APLICAÇÃO
"Os campos de aplicação da Estatística são muitos e os mais variados."
Estudos de
mercado
O gerente de uma fábrica de detergentes pretende lançar um novo produto para lavar a loiça, pelo que, encarrega uma empresa especialista em estudos de mercado de "estimar" a percentagem de potenciais compradores desse produto.
População: conjunto de todos os agregados familiares do País
Amostra: conjunto de alguns agregados familiares, inquiridos pela empresa
Problema: pretende-se, a partir da percentagem de respostas afirmativas, de entre os inquiridos sobre a compra do novo produto, obter uma estimativa do número de compradores na População.
"Os campos de aplicação da Estatística são muitos e os mais variados."
Medicina
Pretende-se estudar o efeito de um novo medicamento para curar determinada doença. É seleccionado um grupo de 20 doentes, administrando-se o novo medicamento a 10 desses doentes escolhidos ao acaso e o medicamento habitual aos restantes.
População: conjunto de todos os doentes com a doença que o medicamento a estudar pretende tratar.
Amostra: conjunto dos 20 doentes seleccionados
Problema: pretende-se, a partir dos resultados obtidos, realizar um "teste de hipóteses" para tomar uma decisão sobre qual dos medicamentos é melhor.
"Os campos de aplicação da Estatística são muitos e os mais variados."
Controle de Qualidade
O administrador de uma fábrica de parafusos pretende assegurar-se de que a percentagem de peças defeituosas não excede um determinado valor, a partir do qual determinada encomenda poderia ser rejeitada.
População: conjunto de todos os parafusos fabricados ou a fabricar pela fábrica, utilizando o mesmo processo.
Amostra: conjunto de parafusos escolhidos ao acaso de entre o lote de produzidos.
Problema: pretende-se, a partir da percentagem de parafusos defeituosos presentes na amostra, "estimar" a percentagem de defeituosos em toda a produção.
"Os campos de aplicação da Estatística são muitos e os mais variados."
Pedagogia
Um conjunto de pedagogos desenvolveu uma técnica nova para a aprendizagem da leitura, na escola primária, a qual, segundo dizem, encurta o tempo de aprendizagem relativamente ao método tradicional.
População: conjunto de todos os alunos que entram para a escola primária, sem saber ler.
Amostra: conjunto de alunos de algumas escolas seleccionadas para este estudo. Os alunos foram separados em dois grupos para se aplicarem as duas técnicas em confronto.
Problema: do estudo da amostra, decidir qual a técnica melhor.
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